Tìm bội số chung nhỏ nhất của 2 số nguyên

Định nghĩa bội số chung nhỏ nhất.

Bội số chung nhỏ nhất là bội chung nhỏ nhất viết tắt BSCNN  tiếng Anh: least common multiple hoặc lowest common multiple (LCM) hoặc smallest common multiple) của hai số nguyên a và b là số nguyên dương nhỏ nhất chia hết cho cả a và b.[1] Tức là nó có thể chia cho a và b mà không để lại số dư. Nếu a hoặc b là 0, thì không tồn tại số nguyên dương chia hết cho a và b, khi đó quy ước rằng LCM(a, b) là 0.

Ký hiệu bội số chung nhỏ nhất.

Bội số chung nhỏ nhất của 2 số nguyên dương được ký hiệu là : BSCNN(a,b)

Tính chất của BSCNN

Tính chất giao hoán: BSCNN(a,b) = BSCNN(b,a)
Tính chất kết hợp: BSCNN(a,BSCNN(b,c)) = BSCNN(BSCNN(a,b),c)

Tính bội số chung nhỏ nhất

Tính qua ước số chung lớn nhất
Công thức tính : BSCNN(a,b) = (a.b) / USCLN(a,b) đây là thuật toán Euclid
Phân tích ra các thừa số nguyên tố.

Thực hiện tính bội số chung nhỏ nhất (BSCNN) bằng lập trình

Viết một hàm tính USCLN

int USCLN(int a, int b){
a = Math.abs(a);
b = Math.abs(b);
if(a == 0 || b == 0){
return a+b;
}
while(a != b){
if(a >b){
a = a- b;
}else{
b = b -a;
}
}
return a;
}

Viết một hàm tính BSCNN qua thuật toán Euclid

int BSCNN(int a,int b){
return (a*b)/USCLN(a,b);
}

Viết hàm main của chương trình

public static void main(String args[]){
BSCNN bscnn = new BSCNN();
System.out.println("Tim boi s chung nho nhat");
System.out.print("BSCNN(3,4) = " +bscnn.BSCNN(3, 4));
}

Toàn bộ code chương trình tìm BSCNN java

package baitap1;
public class BSCNN {
int USCLN(int a, int b){
a = Math.abs(a);
b = Math.abs(b);
if(a == 0 || b == 0){
return a+b;
}
while(a != b){
if(a >b){
a = a- b;
}else{
b = b -a;
}
}
return a;
}
int BSCNN(int a,int b){
return (a*b)/USCLN(a,b);
}
public static void main(String args[]){
BSCNN bscnn = new BSCNN();
System.out.println("Tim boi s chung nho nhat");
System.out.print("BSCNN(3,4) = " +bscnn.BSCNN(3, 4));
}
}